１＝０，９９９…という、文系の人には理解しにくい話です。

「１」と、「０，９９９…（９が無限に続く）」は、間違いなく違う数ですよね。

「０，９９９…」は、限りなく「１」に近いけど「１」じゃないという数だと思います。
しかし、数学の世界では、そうじゃないんです。

「１＝０，９９９…」の証明を紹介します。

「１＝０，９９９…」の証明　その１

ｘ＝０，９９９…とする　　　　　　　（１）
両辺に１０をかけると
１０ｘ＝９，９９９…　　　　　　　　（２）
（２）から（１）を引くと
９ｘ＝９
両辺を９で割ると
ｘ＝１
ｘ＝０，９９９…なので、
１＝０，９９９…となる

１／３＝０，３３３３…ですね
この両辺に３をかけると
１＝０，９９９…
となる

ね、狐につままれたようでしょ？でも、数学においては「１＝０，９９９…」は正しいんです。

文系の人は納得がいかないかもしれませんね。
管理人も、いまだに釈然としません。（笑）
そういうもんだ、と考えるしかないですね。

（０７／０３／２３）

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（０７／０３／２３）掲載